TALES DE MILETO fue un filósofo, matemático, geómetra, físico y legislador griego. En la antigüedad se le consideraba uno de los siete sabios de Grecia, ya que comenzó a usar el pensamiento deductivo aplicado a la geometría, y se le atribuye la enunciación de dos teoremas geométricos.
El primer teorema explica una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente, antes de conocer el teorema tenemos que saber cuando un triángulo es semejante a otro, para ello, os dejo una imagen donde se explican los tres casos que podemos encontrar en cuanto a semejanza de triángulos se refiere.
Una vez conocemos cuando dos triángulos son semejantes, vamos a explicar el teorema de semejanzas de Tales, en el que se establece que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado. Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismos entre dos rectas.
Por ejemplo, en la imagen podemos observar dos triángulos en posición de Tales, semejantes entre sí, pues se deduce que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el de los lados C y D del triángulo grande. Siempre que se cumpla dicha condición podremos afirmar que dos triángulos son semejantes.
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El teorema es de gran utilidad, pues el propio Tales lo empleo para medir la altura de la famosa pirámide de Keops en Egipto. ¿Cómo lo hizo? Clavo un bastón perpendicular al suelo donde se encontraba la pirámide, de tal forma que los rayos que incidían en la pirámide y en el bastón eran paralelos (consecuencia de la gran distancia que separa al Sol de la Tierra), de esta forma, los ángulos de los dos triángulos que pudo observar eran iguales entre sí, creando dos triángulos semejantes, una vez conocida la altura del bastón y la sombra proyectada de ambos objetos, calculó, aplicando su teoría, la altura de dicha pirámide, pues al formarse triángulos semejantes, la altura de la pirámide iba a ser proporcional a la a la altura del bastón, pues en dos triángulos semejantes, se cumple que sus lados homólogos son proporcionales. (ENLACE DE INTERÉS)
El método que utilizó Tales de Mileto, el Teorema de Tales, tiene una enorme utilidad puesto que, entre otras muchas cosas, lo podemos emplear para averiguar la altura de cualquier objeto que sea grande sin la necesidad de medirlo directamente.
Además del teorema de semejanzas, Tales de Mileto postuló un segundo teorema de geometría, enfocado, particularmente, a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, no vamos a profundizar mucho en este teorema pero si que me gustaría que como buenos curiosos que sois, al menos lo conozcáis para poder aplicarlo en un futuro, dicho teorema se enuncia como: "sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC y centro "O", distinto de A y C. Entonces, el triángulo ABC es un triángulo rectángulo donde <ABC = 90º según su circunferencia".
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